German Subtitles for PV1x_2017_2.2.1_Carrier_concentrations-video



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Im vorigen Video haben wir Banddiagramme vorgestellt und Sie erfahren, über die Leitung

und Valenzenergieniveau Band. Jetzt beginnen wir einen tieferen Blick auf die Ladungsträger nehmen die Energie einnehmen kann Staaten in diesen Bands. Die Besetzung von Energiezuständen in der Valenz- und Leitungsband des Halbleiters bestimmt die Konzentrationen von Ladungsträgern. Die Konzentration des Ladungsträgers ist eine sehr wichtige Eigenschaft für die Leistung zu verstehen

von Solarzellen. Beginnen wir mit dem Gleichgewichtszustand beginnen. Wir definieren Gleichgewicht eines Systems als ein Zustand, in dem das System ungerührt ist. Daher werden keine äußeren Kräfte auf dieses System angelegt. Diese Kräfte könnten sein: externe Spannung, magnetisches Feld, Beleuchtung oder mechanische Beanspruchung. Wir können das thermische Gleichgewicht eines Systems als ein Zustand definiert, in dem seine Parameter

nicht mit der Zeit ändern. Wir verwenden das Wort thermische, weil die Gleichgewichtsbedingungen in Abhängigkeit von der Temperatur ändern. Mehrere Schritte sind erforderlich, um die Konzentration von Ladungsträgern in einem Halbleiter zu bestimmen. Die erste ist die verfügbaren Energiezustände für Elektronen im Leitungs zu bestimmen und Valenzband. In den vorherigen Videos haben wir das Konzept des Energieniveaus und Energiebändern beschrieben.

Wir sahen, dass nur wenige der Niveaus von Ladungsträgern effektiv besetzt sind. Auf der linken Seite unseren vertraut vereinfacht Banddiagramm, mit dem Leitungsband können Sie sehen, in das Valenzband in blau und die Bandlücke in weiß. Die Dichte der Energiezustände, die wir als ‚g‘ bezeichnen, ist ein wichtiger Parameter, Erklären Sie uns die Anzahl der erlaubten Energiezustände pro Volumeneinheit als Funktion der Energie. Hier können Sie sehen, wie die Dichte der Zustände mit der Energie variiert.

Wir haben die Dichte der Zustände auf der x-Achse und das Energieniveau auf der y-Achse. Sie können sehen, dass es keine erlaubten Zustände in der Bandlücke sind. Dann je weiter wir von den Rändern der Bänder bewegen, desto mehr Energiezustände zur Verfügung. ‚G_C‘ stellt die Dichte der Zustände im Leitungsband. Wenn Sie aus dem vorherigen Video erinnern, stellt die Leitungsbandenergiezustände von bewegliche Elektronen.

‚G_V‘ auf der anderen Seite stellt die Dichte der Zustände von Löchern in der Wertigkeit Band. Löcher besetzen im Wesentlichen der Zustände im Valenzband von fehlenden Elektronen. Die Elektronen, die in das Leitungsband angeregt wurden. Sie werden viel mehr über Löcher in Zukunft Videos lernen. Lassen Sie uns die Gleichungen Blick in die diese Dichten darstellen.

Hier sehen Sie unsere Zustandsdichte Funktion wieder aufgetragen. Schauen wir uns das Leitungsband suchen. Wir können die Gleichung für die Dichte der Zustände im Leitungsband wie folgt ausdrücken. Ich werde diese Gleichung nicht ableiten, aber Sie können mehr über sie im Lehrbuch lernen. Die Gleichung basiert auf wenigen Konstanten wie die Plank-Konstante und die effektive Masse ein Elektron.

Beachten Sie jedoch bitte, dass die Abhängigkeit von Energie eine Quadratwurzel-Beziehung ist. Da die Energie wird weiter weg von der Leitungsbandkante von E_C bezeichnet, die Menge der erlaubten Energiezustände erhöht. Nun wollen wir mit dem Valenzband fortzusetzen. Die Gleichungen sind sehr ähnlich der ‚g_C‘, aber jetzt müssen wir die effektive Nutzung Masse von Löchern anstelle von Elektronen.

Jetzt wissen wir also die Dichte der erlaubten Energiezustände von beweglichen Elektronen und Löchern. Um die Gesamtladungsträgerkonzentration zu berechnen, müssen wir auch wissen, wie viele Energiezustände sind wirklich besetzt. Zu diesem Zweck führen wir, was die Besetzung Funktion aufgerufen wird. Diese Funktion wird als die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion bekannt. Die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion drückt die Wahrscheinlichkeit, dass ein verfügbarer Energiezustand

wird bei einer bestimmten Temperatur besetzt werden. Diese Funktion ist abhängig von der Differenz zwischen dem Energieniveau von Interesse und die so genannten Fermi-Niveau E_F. Ich werde die Definition des Fermi-Niveaus in ein paar Dias erklären, aber lassen Sie uns zuerst einen Blick auf die Temperaturabhängigkeit der Verteilungsfunktion. Bei Null Kelvin ist die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion eine Stufenfunktion.

Es bedeutet, nur die Energieniveaus unterhalb des Fermi-Niveaus besetzt sind. Energiezustände des Leitungsbandes, das über dem Fermi-Niveau sind leer sind, so dass keine Elektronen besetzen diese Zustände. Wenn jedoch die Temperatur steigt, ist die Wahrscheinlichkeit der Besetzung höherer Energieniveaus erhöht. Je mehr die Temperatur steigt, wird die Wahrscheinlichkeit einer Besetzung höher und mehr Elektronen können diese Zustände füllen.

Dies ist das Ergebnis der thermischen Anregung. Die angeregten Elektronen werden immer Energie aus der Umgebungswärme. Wenn die Temperatur höher als Null Kelvin ist, können Elektronen Energieniveaus über dem besetzen Leitungsbandkante. Bevor wir weiter gehen, lassen Sie mich ein sehr wichtiges Konzept erklären: das Fermi-Niveau. Also, was ist genau das Fermi-Niveau?

Im Allgemeinen stellt es die Gesamt gemittelte Energie Valenzelektronenzahl eines Materials. Diese Energie berücksichtigt die elektrochemische Energie aller Elektronen im Leitungs und Valenzband. Von der Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion können wir berechnen, leicht, dass die Wahrscheinlichkeit dass das Energieniveau auf das Fermi-Niveau entspricht, belegt ist Nullpunkt fünf. Die Position des Fermi-Niveaus in einem Eigenhalbleiter in der Nähe der Mitte des

Bandabstand. Je nach Position des Fermi-Niveaus in der Bandlücke können wir den Fermi-Dirac vereinfachen Verteilungsfunktion. Wenn das Fermi-Niveau innerhalb von 3 mal k_B T sowohl von der Leitungsbandkante und der Valenzbandkante, so in den rosa Bereich des Banddiagramm, können wir diese vereinfachte verwenden Gleichung.

Dies wird als die Boltzmann-Approximation bekannt. Wir haben nun alle notwendigen Parameter zur Bestimmung der Ladungsträgerkonzentration definiert im thermischen Gleichgewicht. Lassen Sie uns rekapitulieren. Erstens verstehen wir die Energiebanddiagramme. Dann definiert man die Dichte der Zustände funktionieren alle erlaubten Zustände in unserer Band zu beschreiben,

Diagramm. Der nächste Schritt ist bei der Besetzung dieser Zustände zu sehen gewesen. Dafür haben wir die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion. Nun der letzte Schritt ist es, die Ladungsträgerdichte in der Leitung und Wertigkeit zu bestimmen Bands. Dies ist, wie das Profil der besetzten Zustände aussehen.

Auf dem Gipfel können wir die Besetzung der Leitungsbandzustände und auf der Unterseite sehen wir finden Sie in der Besetzung der Valenzband-Staaten. Wie haben bekommen wir diese Profile? Hier sehen wir unsere Profile besetzter Leitung und Wertigkeit Energiezustände. Lassen Sie sich die Konzentration der Ladungsträger berechnen. Wir beginnen mit Elektronen im Leitungsband.

Dies wird durch Multiplikation der Dichte der Zustände durch die Besetzung Funktion berechnet. Wenn wir die Gesamtmenge der beweglichen Elektronen wissen wollen, müssen wir nur diese integrieren Produkt aus der Leitungsbandkante durch das Band auf. Eine ähnliche Gleichung gilt für die Anzahl der Löcher in dem Valenzband verwendet. Beachten Sie jedoch, dass Löcher sind einfach die fehlenden Elektronen in bestimmten Staaten in der Wertigkeit Band.

Deshalb haben wir mit eins minus der Besatzung, die Dichte der erlaubten Zustände zu multiplizieren Funktion, um herauszufinden, welche Staaten sind unbewohnt. Auch hier können wir dieses Produkt integrieren, um die Gesamtzahl der Löcher in dem Valenzband zu erhalten. Wenn wir die Boltzmann-Annäherungen verwenden, können wir diese Konzentrationen berechnen. Für Elektronen im Leitungsband wir diesen Ausdruck und für Löcher in der Wertigkeit erhalten Band bekommen wir diesen Ausdruck.

Ich will nicht in die volle Berechnung gehen, wie Sie es im Lehrbuch finden. Es gibt zwei neue Parameter in den Gleichungen für Trägerkonzentrationen, N_C und N_V. Wir nennen diese Parameter effektive Dichten von Leitungs- und Valenzband Zustände sind. Wie Sie können sie voneinander verschieden sind bemerken, da die effektive Masse der Elektronen unterscheidet sich von der effektiven Masse von Löchern. Nun kommen wir zu einer wichtigen Eigenschaft von Halbleitern: die intrinsische Ladungsträgerkonzentration oder n_i.

n_i quadriert wird gleich das Produkt von N, die Konzentration von Elektronen Zustände einnehmen im Leitungsband und p die Konzentration von Löchern Zustände im Valenzband einnehmen. Dieses Produkt kann wie folgt berechnet werden. In dem vereinfachten Ausdruck können wir sehen, dass n_i auf der Bandgap, Temperatur nur abhängig ist und effektive Dichten. In einem vollständig intrinsischen Halbleiter, da n und p gleich sind, sind sie beide gleich

n_i. Für c-Si bei 300K n_i auf 10 bis die Leistung von 10 pro Kubikzentimeter entspricht. Wir werden diesen Wert in vielen Gleichungen verwenden zu kommen, so stellen Sie sicher, dass es notieren. Diese Grafik zeigt die Temperaturabhängigkeit der Ladungsträgerkonzentration in der Grenz Silizium. Es ist zu erwarten, dass mit steigender Temperatur mehr Elektronen aus dem Valenzband angeregt werden

da mehr Wärmeenergie in das Leitungsband zur Verfügung steht. Dies erklärt auch die zunehmende n_i. Mit diesem Vortrag haben Sie gelernt, wie die Konzentration der Ladungsträger zu bestimmen, in einem Halbleiter. Jedoch ist dieses Verfahren nur für intrinsischen Halbleiter im thermischen Gleichgewicht. In den folgenden Videos werden wir zuerst sehen, wie die Konzentration von Ladungsträgern manipuliert werden kann,

durch Dotieren des Materials. Danach werden wir unsere Analyse auf einen Nicht-Gleichgewichtszustand bewegen.



Video Description

PV1x_2017_2.2.2_Carrier_concentrations-video.mp4