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Dans la vidéo précédente, nous avons introduit des diagrammes de bande et vous avez appris la conduction

et la bande d'énergie de valence. Maintenant, nous allons commencer à prendre un regard plus profond sur les porteurs de charge qui peuvent occuper l'énergie états dans ces bandes. L'occupation des états d'énergie dans les bandes de valence et de conduction de semi-conducteurs détermine les concentrations de porteurs de charge. La concentration des porteurs de charge est une propriété très importante pour la compréhension de la performance

les cellules de solaires. Commençons par l'état d'équilibre. Nous définissons l'équilibre d'un système comme un état dans lequel le système est imperturbable. Par conséquent, aucune force extérieure sont appliquées sur ce système. Ces forces: tension extérieure, du champ magnétique, un éclairage ou une contrainte mécanique. On peut définir l'équilibre thermique d'un système comme une condition dans laquelle ses paramètres

ne changent pas avec le temps. Nous utilisons le mot thermique, car les conditions d'équilibre changeront en fonction de la température. Plusieurs étapes sont nécessaires pour prendre pour déterminer la concentration des porteurs dans un semi-conducteur. La première est de déterminer les états d'énergie disponibles pour les électrons dans la conduction et la bande de valence. Dans les vidéos précédentes, nous avons décrit le concept de niveaux d'énergie et des bandes d'énergie.

Nous avons vu que seuls quelques-uns des niveaux sont effectivement occupés par des porteurs de charge. Sur la gauche vous pouvez voir notre diagramme de bande simplifié familier, avec la bande de conduction jaune, la bande de valence dans le bleu et la bande interdite dans le blanc. La densité des états d'énergie, que nous désignons comme « g », est un paramètre important nous dire le nombre d'états d'énergie autorisés par unité de volume en fonction de l'énergie. Ici, vous pouvez voir comment la densité des états varie avec l'énergie.

Nous avons la densité des états sur l'axe des x et le niveau d'énergie sur l'axe des y. Vous pouvez voir qu'il n'y a pas d'états autorisés dans la bande interdite. Ensuite, plus on s'éloigne des bords des bandes, plus les états d'énergie sont disponibles. « G_C » représente la densité des états dans la bande de conduction. Si vous vous souvenez de la vidéo précédente, la bande de conduction représente les états d'énergie de électrons mobiles.

« G_V » d'autre part, représente la densité des états de trous dans la valence B: et. Les trous occupent essentiellement les états dans la bande de valence des électrons manquants. Les électrons qui ont été excités à la bande de conduction. Vous apprendrez beaucoup plus sur les trous dans les vidéos futures. Regardons dans les équations qui représentent ces densités.

Ici, vous voyez notre densité de la fonction états tracée à nouveau. Regardons la bande de conduction. Nous pouvons exprimer l'équation de la densité des états dans la bande de conduction comme suit. Je ne vais pas tirer cette équation, mais vous pouvez en apprendre davantage à ce sujet dans le manuel. L'équation est basée sur quelques constantes comme constante et la masse effective de la planche d'un électron.

Toutefois, s'il vous plaît noter que la dépendance à l'égard de l'énergie est une relation de racine carrée. Comme l'énergie devient plus loin du bord de bande de conduction notée E_C, la quantité de permis indique l'énergie augmente. Maintenant, nous allons continuer avec la bande de valence. Les équations sont très similaires à celle de « G_C », mais maintenant nous devons utiliser l'efficacité masse de trous au lieu d'électrons.

Alors maintenant, nous savons que la densité des états d'énergie des électrons mobiles ACCEPTÉS et des trous. Pour calculer les concentrations totales porteurs de charge nous devons aussi savoir combien des états d'énergie sont vraiment occupés. A cet effet, on introduit ce qu'on appelle la fonction d'occupation. Cette fonction est connue sous le nom de la fonction de distribution de Fermi-Dirac. La fonction de distribution de Fermi-Dirac exprime la probabilité qu'un état d'énergie disponible

seront occupés à une certaine température. Cette fonction dépend de la différence entre le niveau d'énergie d'intérêt et le soi-disant Fermi niveau E_F. Je vais vous expliquer la définition du niveau de Fermi dans quelques diapositives, mais nous allons d'abord jetez un oeil à la dépendance de la température de cette fonction de distribution. A zéro Kelvin, la fonction de distribution de Fermi-Dirac est une fonction échelon.

Cela signifie, seuls les niveaux d'énergie au-dessous du niveau de Fermi sont occupés. états d'énergie de la bande de conduction qui sont au-dessus du niveau de Fermi sont vides, donc pas électrons occupent ces états. Cependant, si la température monte, la probabilité d'occupation des niveaux d'énergie plus élevés augmente. Plus la température augmente, la probabilité d'occupation obtient des électrons plus en plus peut remplir ces états.

Ceci est le résultat d'une excitation thermique. Les électrons excités deviennent l'énergie de la chaleur ambiante. Si la température est peut occuper les niveaux d'énergie supérieure à zéro Kelvin, les électrons au-dessus du limite de bande de conduction. Avant d'aller plus loin, laissez-moi vous expliquer un concept très important: le niveau de Fermi. Alors, quel est exactement le niveau de Fermi?

En général, il représente le total de l'énergie moyenne des électrons de valence d'un matériau. Cette énergie prend en compte l'énergie électro-chimique de tous les électrons dans la conduction et la bande de valence. De la fonction de distribution de Fermi-Dirac, nous pouvons facilement calculer que la probabilité que le niveau d'énergie correspondant au niveau de Fermi est occupé est le point zéro cinq. La position du niveau de Fermi dans un semi-conducteur intrinsèque est proche du milieu de la

la bande interdite. En fonction de la position du niveau de Fermi dans la bande interdite, nous pouvons simplifier le de Fermi-Dirac fonction de distribution. Si le niveau de Fermi est à 3 fois k_b T à la fois le bord de la bande de conduction et la bord de la bande de valence, donc dans la zone rose du diagramme de bande, nous pouvons utiliser cette simplifiée équation.

Ceci est connu sous le nom de Boltzmann Approximation. Nous avons défini tous les paramètres nécessaires pour déterminer les concentrations de porteurs de charge en équilibre thermique. Récapitulons. Tout d'abord, nous avons compris les diagrammes de bande d'énergie. Ensuite, nous avons défini la densité des états fonction pour décrire tous les états autorisés dans notre groupe

diagramme. L'étape suivante a consisté à examiner l'occupation de ces états. Pour cela, nous avons introduit la fonction de distribution de Fermi-Dirac. Maintenant, la dernière étape consiste à déterminer les densités de porteurs de charge dans la conduction et de valence bandes. Voici comment le profil des états occupés ressemblent.

Sur le dessus, nous pouvons voir l'occupation des Etats-bande de conduction et sur le fond, nous voir l'occupation des Etats-bande de valence. Alors, comment avons-nous ces profils? Ici, nous voyons nos profils de conduction occupés et valence états d'énergie. Calculons la concentration des porteurs de charge. Nous commençons par les électrons dans la bande de conduction.

Il est calculé en multipliant la densité des états par la fonction d'occupation. Si nous voulons connaître le montant total des électrons mobiles, il suffit d'intégrer produit à partir du bord de bande de conduction à travers la bande. Une équation similaire est utilisée pour le nombre de trous dans la bande de valence. Cependant, rappelez-vous que les trous sont simplement les électrons manquants dans les états donnés dans la valence B: et.

Nous devons donc multiplier la densité des états autorisés par un moins l'occupation fonction, à savoir que les États sont inoccupées. Encore une fois, nous pouvons intégrer ce produit pour obtenir le nombre total de trous dans la bande de valence. Si nous utilisons les approximations Boltzmann, nous pouvons calculer ces concentrations. Pour les électrons dans la bande de conduction que nous obtenons cette expression et pour les trous dans la valence groupe nous obtenons cette expression.

Je ne vais pas entrer dans le calcul complet que vous pouvez le trouver dans le manuel. Il y a deux nouveaux paramètres dans les équations pour des concentrations porteuses, N_C et N_V. Nous appelons ces paramètres densités efficaces des états bande de conduction et de valence, respectivement. Comme vous pouvez le remarquer qu'ils sont différents les uns des autres, étant donné que la masse effective des électrons est différent de la masse effective des trous. Maintenant, nous arrivons à une propriété importante des semi-conducteurs: la concentration porteuse intrinsèque ou n_i.

n_i au carré est égale au produit de n, la concentration des électrons occupant Etats dans la bande de conduction, et p la concentration de trous d'occupation des états dans la bande de valence. Ce produit peut être calculé comme suit. Dans l'expression simplifiée, nous pouvons voir que n_i est juste en fonction de la bande interdite, la température et les densités efficaces des Etats. Dans un depuis n et p sont égaux, entièrement semi-conducteur intrinsèque, ils sont tous deux égaux à

n_i. Pour c-Si à 300K n_i est égale à 10 à la puissance 10 par centimètre cube. Nous utiliserons cette valeur dans de nombreuses équations à venir, alors assurez-vous de le noter. Ce graphique montre la dépendance en température des concentrations de porteurs de charge dans intrinsèque silicium. On peut prévoir que, lorsque la température augmente, plus les électrons sont excités de la valence

dans la bande de conduction depuis plus d'énergie thermique est disponible. Ceci explique la n_i croissante. Avec cette conférence que vous avez appris comment déterminer la concentration des porteurs de charge dans un semi-conducteur. Cependant, cette méthode est valable uniquement pour les semi-conducteurs intrinsèques à l'équilibre thermique. Dans les vidéos qui suivent, nous allons d'abord voir comment peut être manipulé la concentration des porteurs

par dopage du matériau. Ensuite, nous allons passer notre analyse à une situation de non-équilibre.



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