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No vídeo anterior, introduzimos diagramas banda e você aprendeu sobre a condução

e banda de energia de valência. Agora vamos começar a tomar um olhar mais profundo os portadores de carga que podem ocupar energia estados nessas bandas. A ocupação de estados de energia nos valência e de condução bandas de semicondutores determina as concentrações de portadores de carga. Concentração de portadores de carga é uma propriedade muito importante para a compreensão do desempenho

células de solares. Vamos começar com a condição de equilíbrio. Nós definimos o equilíbrio de um sistema como um estado em que o sistema é imperturbável. Portanto, há forças externas são aplicadas neste sistema. Estas forças podem ser: tensão externa, o campo magnético, de iluminação ou esforço mecânico. Podemos definir o equilíbrio térmico de um sistema como uma condição em que os seus parâmetros

não mudam com o tempo. Usamos a palavra térmica porque as condições de equilíbrio vai mudar dependendo da temperatura. Vários passos são necessários para levar a determinar a concentração de transportadores em um semicondutor. A primeira é para determinar os estados de energia disponíveis para elétrons na condução e banda de valência. Nos vídeos anteriores, temos descrito o conceito de níveis de energia e bandas de energia.

Vimos que apenas alguns dos níveis são efetivamente ocupados por portadores de carga. Na esquerda você pode ver a nossa familiarizado diagrama de banda simplificada, com a banda de condução em amarelo, a banda de valência em azul e a banda de fenda em branco. A densidade de estados de energia, que denotamos como 'g', é um parâmetro importante que diga-nos o número de estados de energia permitidos por unidade de volume em função da energia. Aqui você pode ver como a densidade de estados varia de acordo com a energia.

Temos a densidade de estados no eixo x e o nível de energia no eixo y. Você pode ver que não há estados permitidos no gap. Então, quanto mais nos movemos a partir das bordas das bandas, mais estados de energia estão disponíveis. 'G_C' representa a densidade de estados na banda de condução. Se você se lembra do vídeo anterior, a banda de condução representa estados de energia de elétrons móveis.

'G_V' por outro lado, representa a densidade de estados de furos na valência banda. Buracos essencialmente ocupam os estados na banda de valência dos elétrons ausentes. Os elétrons que foram animado para a banda de condução. Você vai aprender muito mais sobre buracos em vídeos futuros. Vamos olhar para as equações que representam estas densidades.

Aqui você vê nossa densidade da função estados plotados novamente. Vamos olhar para a banda de condução. Podemos expressar a equação para a densidade de estados na banda de condução como se segue. Eu não vou tirar essa equação, mas você pode aprender mais sobre ele no livro. A equação é baseada em algumas constantes como massa constante e eficaz do Plank de um electrão.

No entanto, note que a dependência energética é uma relação de raiz quadrada. Como a energia fica mais longe da borda banda de condução denotado por E_C, a quantidade de permissão energia afirma aumenta. Agora vamos continuar com a banda de valência. As equações são muito semelhantes ao de 'g_C', mas agora temos que usar o eficaz massa de orifícios, em vez de electrões.

Portanto, agora sabemos a densidade de estados de energia permitido de elétrons móveis e buracos. Para calcular as concentrações totais de carga-portador também precisamos de saber quantas de energia estados estão realmente ocupados. Para este fim, apresentamos o que é chamado a função de ocupação. Essa função é conhecida como a função de distribuição de Fermi-Dirac. A função de distribuição de Fermi-Dirac expressa a probabilidade de que um estado de energia disponível

vai ser ocupada a uma determinada temperatura. Esta função depende da diferença entre o nível de energia de interesse e os chamados Fermi E_F nível. Vou explicar a definição do nível de Fermi em um par de slides, mas vamos primeiro dar uma olhada na dependência da temperatura desta função distribuição. A zero graus Kelvin, a função de distribuição de Fermi-Dirac é uma função em degrau.

Significa, apenas os níveis de energia abaixo do nível de Fermi estão ocupados. estados de energia da banda de condução que estão acima do nível de Fermi são vazias, de modo nenhum elétrons ocupam esses estados. No entanto, se a temperatura sobe, a probabilidade de ocupação de níveis mais elevados de energia aumenta. Quanto mais a temperatura aumenta, a probabilidade de ocupação fica elétrons mais altos e mais pode preencher esses estados.

Este é o resultado de excitação térmica. Os elétrons excitados são a obtenção de energia a partir do calor ambiente. Se a temperatura for superior a zero graus Kelvin, os electrões podem ocupar a níveis de energia superiores limite de banda de condução. Antes de ir mais longe, deixe-me explicar um conceito muito importante: o nível de Fermi. Então, o que é exatamente o nível de Fermi?

Em geral, representa a energia média total de electrões de valência de um material. Esta energia leva em conta a energia electro-química de todos os elétrons na condução e banda de valência. A partir da função de distribuição de Fermi-Dirac podemos facilmente calcular que a probabilidade que o nível de energia correspondente ao nível de Fermi é ocupado é zero vírgula cinco. A posição do nível de Fermi em um semicondutor intrínseca é próxima à parte central da

lacuna da banda. Dependendo da posição do nível de Fermi no intervalo de banda que pode simplificar a Fermi-Dirac função de distribuição. Se o nível de Fermi está dentro de 3 vezes k_b T a partir de tanto da borda da banda de condução e a valência da borda da banda, de modo que na área de rosa do diagrama de banda, podemos usar este simplificado equação.

Isto é conhecido como a aproximação de Boltzmann. Temos agora definidos todos os parâmetros necessários para determinar as concentrações de portadores de carga em equilíbrio térmico. Vamos recapitular. Em primeiro lugar nós entendemos os diagramas de bandas de energia. Em seguida, definimos a densidade de estados funcionar para descrever todos os estados permitidos na nossa banda

diagrama. O próximo passo foi a olhar para a ocupação desses estados. Para isso, nós introduzimos a função de distribuição de Fermi-Dirac. Agora, o último passo é determinar as densidades de portadores de carga na forma de condução e de valência bandas. Isto é como o perfil dos estados ocupados parecer.

No topo podemos ver a ocupação dos estados de condução de banda e sobre o que bottom veja a ocupação dos estados de valência de banda. Assim como chegamos esses perfis? Aqui vemos os nossos perfis de condução e de energia de valência estados ocupados. Vamos calcular a concentração de portadores de carga. Começamos com elétrons na banda de condução.

Esta é calculado multiplicando a densidade de estados pela função ocupação. Se queremos saber a quantidade total de elétrons móveis, só temos de integrar este do produto a partir da banda de condução ponta para cima através da banda. Uma equação semelhante é usado para o número de orifícios na banda de valência. No entanto, lembre-se que os buracos são simplesmente os elétrons perdidos em estados dadas na valência banda.

Portanto, temos que multiplicar a densidade de estados permitidos por um menos a ocupação função, para descobrir quais estados estão desocupados. Mais uma vez, podemos integrar este produto para obter o número total de buracos na banda de valência. Se usarmos as aproximações Boltzmann, podemos calcular estas concentrações. Para os elétrons na banda de condução temos essa expressão e de buracos na valência banda temos essa expressão.

Não vou entrar no cálculo completo como você pode encontrá-lo no livro. Existem dois novos parâmetros nas equações para concentrações portador, N_C e N_V. Chamamos esses parâmetros densidades eficazes de estados de condução e de valência, respectivamente. Como você pode notar que eles são diferentes uns dos outros, uma vez que a massa efetiva de elétrons é diferente da massa eficaz de furos. Agora chegamos a uma importante propriedade de semicondutores: a concentração de portadores intrínseca ou n_i.

n_i quadrado é igual ao produto de N, a concentração de electrões que ocupam estados na banda de condução, e p a concentração de orifícios ocupam estados na banda de valência. Este produto pode ser calculado como se segue. Na expressão simplificada, podemos ver que n_i é apenas dependente do bandgap, temperatura e densidades eficazes de estados. Num semicondutor totalmente intrínseca, uma vez que n e p são iguais, são ambos iguais a

n_i. Para c-Si a 300K n_i é igual a 10 para a potência de 10 por centímetro cúbico. Vamos usar esse valor em muitas equações para vir, por isso certifique-se de anote-o. Este gráfico mostra a dependência da temperatura das concentrações dos transportadores de carga em intrínseca silício. Pode-se esperar que, com o aumento da temperatura, mais electrões são animado da valência

na banda de condução, uma vez mais energia térmica está disponível. Isso explica a crescente n_i. Com esta palestra que você aprendeu como para determinar a concentração de portadores de carga dentro de um semicondutor. No entanto, este método só é válido para os semicondutores intrínsecas em equilíbrio térmico. Nos vídeos abaixo, vamos primeiro ver como a concentração de portadores pode ser manipulado

por dopagem do material. Depois vamos passar a nossa análise a uma situação de não equilíbrio.



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PV1x_2017_2.2.2_Carrier_concentrations-video.mp4