Russian Subtitles for PV1x_2017_2.2.1_Carrier_concentrations-video



Subtitles / Closed Captions - Russian

В предыдущем видео, мы ввели зонные диаграммы, и вы узнали о проведении

и валентной энергетической зоны. Теперь мы начнем принимать более глубокий взгляд на носителях заряда, которые могут занимать энергию состояния в этих полосах. Оккупация энергетических состояний в валентной зоне и зоне проводимости полупроводников определяет концентрации носителей заряда. Концентрация носителей заряда является очень важным свойством для понимания производительности

от солнечных батарей. Давайте начнем с условием равновесия. Определим равновесие системы как состояние, в котором система является невозмутимо. Поэтому никакие внешние силы не применяются в этой системе. Эти силы могут быть: внешнее напряжение, магнитное поле, освещение или механическое напряжение. Мы можем определить тепловое равновесие системы в состояние, в котором его параметры

не изменяются с течением времени. Мы используем слово термическими, так как условия равновесия будут меняться в зависимости от температуры. Несколько шагов необходимо предпринять, чтобы определить концентрацию носителей в полупроводнике. Первый из них заключается в определении доступных энергетических состояний для электронов в зоне проводимости и валентной зоны. В предыдущем видео мы описали концепцию энергетических уровней и энергетические зон.

Мы увидели, что лишь немногие из уровней фактически занимают носителей заряда. Слева вы можете увидеть нашу знакомую упрощенную схему полосы, с зоной проводимости в желтая, валентная зона в голубом и запрещенной зоне в белом цвете. Плотность энергетических состояний, которые мы обозначим как «г», является важным параметром, который сказать нам число разрешенных энергетических состояний на единицу объема в зависимости от энергии. Здесь вы можете увидеть, как плотность состояний зависит от энергии.

У нас есть плотность состояний на оси х, а уровень энергии на оси у. Вы можете видеть, что нет разрешенных состояний в запрещенной зоне. Затем дальше мы уходим от краев полос, тем больше энергии состояния доступно. «G_C» представляет собой плотность состояний в зоне проводимости. Если вы помните из предыдущего видео, зона проводимости представляет собой энергетические состояния подвижные электроны.

«G_v» с другой стороны, представляет собой плотность состояний дырок в валентной группа. Отверстия в основном занимают состояния в валентной зоне недостающих электронов. При этом электроны, которые были возбуждены в зону проводимости. Вы узнаете гораздо больше о дырках в будущих видео. Давайте посмотрим в уравнение, которые представляют эти плотности.

Здесь вы видите нашу плотность состояний функции вновь построены. Давайте посмотрим на зону проводимости. Мы можем выразить уравнение для плотности состояний в зоне проводимости следующим образом. Я не выведу это уравнение, но вы можете узнать больше об этом в учебнике. Уравнение основано на несколько константах, как постоянная и эффективную масса Планки электрона.

Тем не менее, обратите внимание, что зависимость от энергии является квадратным корнем отношения. Когда энергия становится дальше от зоны проводимости края, обозначенного E_c, количество разрешенного энергия состояний возрастает. Теперь давайте продолжим с валентной зоной. Уравнения очень похожи на «g_C», но теперь мы должны использовать эффективный масса дырок вместо электронов.

Итак, теперь мы знаем, плотность разрешенных энергетических состояний подвижных электронов и дырок. Для расчета общей концентрации носителей заряда, мы также должны знать, сколько энергии государства действительно заняты. Для этого мы вводим то, что называется функция заполнения. Эта функция называется функцией распределения Ферми-Дирака. Функция распределения Ферми-Дирака выражает вероятность того, что доступная энергия основного состояния

будет занято при определенной температуре. Эта функция зависит от разницы между уровнем энергии интереса и так называемой Уровень Ферми E_F. Я объясню, определение уровня Ферми в несколько слайдов, но давайте первый взглянуть на температурной зависимости этой функции распределения. При нулевой Кельвина, функция распределения Ферми-Дирака является функцией шага.

Это означает, только энергетические уровни ниже уровня Ферми заняты. Энергетические состояния зоны проводимости, которые выше уровня Ферми пусты, поэтому нет электроны занимают эти состояния. Однако, если температура поднимается, вероятность оккупации более высоких уровней энергии возрастает. Чем больше температура повышается, вероятность оккупации становится все более и более электронов может заполнить эти состояния.

Это является результатом термического возбуждения. Возбужденные электроны получают энергию от температуры окружающего воздуха. Если температура выше нуля градусов Кельвина, электроны могут занимать энергетические уровни выше зоны проводимости края. Прежде чем идти дальше, позвольте мне объяснить очень важное понятие: уровень Ферми. Итак, что именно уровень Ферми?

В общем случае она представляет собой общую усредненную энергию валентных электронов материала. Эта энергия учитывает электро-химическую энергию всех электронов в зоне проводимости и валентной зоны. Из функции распределения Ферми-Дирака можно легко вычислить, что вероятность что уровень энергии, соответствующий уровню Ферми занимаемый равен нуль точка пять. Положение уровня Ферми в собственном полупроводнике близко к середине

ширина запрещенной зоны. В зависимости от положения уровня Ферми в запрещенной зоне, мы можем упростить Ферми-Дирака функция распределения. Если уровень Ферми находится в пределах 3 раза k_b Т и от края зоны проводимости и края валентной зоны, так что в розовой области диаграммы диапазона мы можем использовать этот упрощенный уравнение.

Это известно как Больцман приближение. Теперь мы определили все параметры, необходимые для определения концентрации носителей заряда в тепловом равновесии. Давайте резюмировать. Во-первых, мы поняли диаграммы энергетической зоны. Тогда мы определили плотность состояний функции для описания всех разрешенных состояний в нашей группе

диаграмма. Следующий шаг был смотреть на оккупации этих стран. Для этого мы ввели функцию распределения Ферми-Дирака. Теперь последний шаг заключается в определении плотности носителей заряда в зоне проводимости и валентной группы. Это как профиль оккупированных государств выглядеть.

На вершине мы можем видеть оккупацию зоны проводимости состояний и на дне мы см оккупации валентной зоны. Так как же мы получаем эти профили? Здесь мы видим, наши профили занятых состояний проводимости и валентной энергии. Рассчитаем концентрацию носителей заряда. Начну с электронами в зоне проводимости.

Это вычисляется путем умножения плотности состояний функции заполнения. Если мы хотим знать общее количество подвижных электронов, мы просто должны интегрировать этот Продукт из зоны проводимости края через зону. Аналогичное уравнение используется для числа дырок в валентной зоне. Тем не менее, помните, что дырки просто недостающие электроны при заданных состояний в валентной группа.

Таким образом, мы должны умножить плотность разрешенных состояний на единицу минус оккупации функция, чтобы выяснить, какие государства являются незанятыми. Опять же, мы можем интегрировать этот продукт, чтобы получить общее число дырок в валентной зоне. Если мы используем приближение Больцмана, мы можем вычислить эти концентрации. Для электронов в зоне проводимости мы получаем это выражение и для дырок в валентной группа мы получаем это выражение.

Я не буду вдаваться в полный расчет, как вы можете найти его в учебнике. Есть два новых параметров в уравнениях для концентраций носителей, N_C и N_V. Мы называем это Parameters эффективных плотности состояний проводимости и валентной зоны, соответственно. Как вы можете заметить, что они отличаются друг от друга, так как эффективная масса электронов отличается от эффективной массы дырок. Теперь мы получаем важное свойство полупроводников: собственной концентрации носителей или n_i.

n_i квадрат равен произведению п, концентрация электронов, находящихся в состояниях в зоне проводимости, и р концентрации дырок, занимающих состояния в валентной зоне. Этот продукт может быть рассчитан следующим образом. В упрощенном выражении мы можем видеть, что n_i просто зависит от ширины запрещенной зоны, температуры и эффективные плотности состояний. В полностью собственном полупроводнике, так как п и р равен, они оба равны

n_i. Для C-Si при 300К n_i равно 10 в степени 10 на кубический сантиметр. Мы будем использовать это значение во многих уравнениях прийти, поэтому убедитесь, что его записать. Этот график показывает температурную зависимость концентрации носителей заряда в собственном кремний. Можно ожидать, что с повышением температуры, больше возбуждении электронов из валентной

в зону проводимости, так как более тепловой энергии доступна. Это объясняет растущую N_i. С помощью этой лекции вы узнали, как определить концентрацию носителей заряда в пределах полупроводника. Тем не менее, этот метод действителен только для собственных полупроводников в тепловом равновесии. В следующем видео мы сначала посмотрим, как можно манипулировать концентрацию носителей

путем легирования материала. После этого мы будем двигаться наш анализ неравновесной ситуации.



Video Description

PV1x_2017_2.2.2_Carrier_concentrations-video.mp4